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看见很多游戏里面的数值都动不动上数十万或者百万甚至千万,看起来比较麻烦,而且没有概念,为什么不用数值较少的数值显示呢?当年玩魔兽世界时所有数值都不大,看上去清楚明白,后期到了几十万的阶段暴雪也改回了小数值,但为什么很多游戏还坚持使用大数值呢?


对于有成长要素的游戏来说,数值膨胀是不可避免的。因为角色的实力是由数值表达,而角色的成长体现在数值的成长上。


  (1)某数值的线性增长会导致其余数值的指数型增长


我们用最简单的“放置类游戏”的模型为例。比如这个游戏吧[iOS] 《我的百億個新娘中文汉化版》,刚开始你可以通过每次点击获得一些钱,然后一定钱数买一个新娘,新娘每秒可以产出少量钱。假设,每秒能获得2块钱,新娘10元一个(真便宜),然后每个新娘可以产出0.1块钱/秒,那么到了1000秒的时候你总共(算上当前现金和购买新娘的金额)挣了多少钱呢?一千块?一万块?答案是四百万。


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  每秒产量也达到了4万:

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和最高票答案的分析一样,随着时间(等级)的增加,单位时间内的收益(与史莱姆的战力比)呈非线性增长,也就导致了总收益(每级打败的史莱姆数量)呈非线性增长。


    事实上,这个增长是指数型的,当取了对数以后,除了开始(点击赚钱)部分以外全部符合指数增长曲线:

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  (2)限制过快增长


这个指数型的增长方式是一个非常不合理的设定,它会让整个游戏的数值系统轻易的崩盘,在放置游戏里的体现就是金钱的过快增长,在RPG游戏里体现的就是战斗力不合理的膨胀。
怎么限制呢?方法非常简单。在放置游戏里就有这样一个方法:每次你购买一个新娘,就让新娘的价格变为原来的1.1倍。听起来用处不是很大?猜猜这次1000秒以后的总产量是多少?10万?5万?
答案是不到5000,之前的1/1000。


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可以看到,这里的最高每秒产量只有可怜的5.9了...为什么会这样呢?我们来看看当前价格:



是之前的40多(是之前的40多倍。这里的总产量增长速率甚至没有达到平方增长率(而生产率差不多只有对数增长):


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  我们再看看10000秒时的情况(第一个例子10000秒的情况直接跑死机了...)

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看起来还不错,战斗力只增长到了原来的四倍。
此时价格是多少呢?


达到了6000多,是原来的600倍。

价格的指数型增长强有力的抑制了生产率的增长,让生产率一直保持在一个很低的位置。然而价格的增长本身也不是什么好事...换成RPG游戏的话,就是怪物的增长速度远远快于主角,导致每场战斗都越来越费劲...

    (3)怎样让两者均保持较慢增长?


我们换一种定价方案:价格和当前产量成比例:price = 10*(1+produce/10);(这个投射到RPG里大概是敌人等级跟着主角等级走/敌人也有等级设定)看看效果:


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  还算不错。

  再看看10000秒的:

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  ...啊咧咧?说好的温和增长呢?怎么又跑到上百万了?

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原来在这种情况下,随着生产率变为线性增长,产量则变成平方增长了,在足够长的时间后还是变成了超级大(对游戏而言)的数字。不过这已经是比前两者都优秀的方案了。
把这个方案投射到游戏中是怎样的呢?
主角在游戏中不断成长,经过了数百小时的历练,战斗力(总生产率)已经达到了原来的数百倍;同时,敌方的实力(价格)也已经达到了过去的数百倍,双方打得酣畅淋漓。唯一有点不爽的是,主角手里的金钱有好几百万,根本花不出去...双方每次攻击都会打掉对方上万点血,想起游戏开始在十里坡一刀砍掉蜜蜂10血的日子,主角不禁有些感慨...

  (4)结论

以上只是用了一个最简单的模型来说明游戏中“成长”数据的设定会产生怎样的结果。实际游戏中不管是己方战力还是敌方强度的增长肯定复杂得多,也会有更多巧妙的增长模型。但是不管怎样的增长,在足够长的时间后,几乎都会难以避免的产生大数(当然,这也不是必然的,比如《火焰之纹章》系列,除了钱以外几乎就没有超过100的数值...游戏设定使然)。
对于RPG等游戏,尤其是网络游戏,为了增加玩家的游玩时间,厂家必然会给游戏人物设计大量的增长点,而这些增长点最终都会化为各种各样庞大的数值,比如金钱、伤害、血量...
依赖于数值成长的游戏,为了继续给玩家游戏内容,数值只能不断增大。如果游戏不依赖于数值成长,游戏内容就算再长,数值部分成长也很慢。由于网游游戏时间过长,导致将游戏内容从游戏机制往数值依赖上转移,这是一件很偷懒的方式,但对玩家也很有刺激性。所以最后就算是核心玩法不依赖数值成长的游戏,最后都会往数值上转移。